ふつける:5,6章読んだ

ふつける6章まで読了．5章の，遅延評価の考え方は凄い．関数型言語ならではだなぁと思った(そうでもない？)．中でも，最外簡約，グラフ簡約が．こいつぁすげぇや．

6章では色んな型ってのを(今更ながら)学んだのだけども，その途中，ふとzipWithをmapとzipを使って書けるかしらと思ったので，ちょっとやってみました．

zipWith' :: (a -> b -> c) -> [a] -> [b] -> [c]
zipWith' f x y = map (fs f) $ zip x y
                        where fs f x = f (fst x) (snd x)

fsは結局，置き換えようと思えば

k x = f (g x) (h x)

なんで，なんとか関数結合を使って表せないかなと考えたものの，なんだか訳が分かんなくなったのでやめました．
Preludeの定義を見てみると，

zip = zipWith (,)

なんですね．しかも結局zipWithは再帰定義だし．んじゃzipWithをzipを使って書く，ってすごく効率が悪いんだな．

タプル

タプルを作る時，

(,) a b

と出来るという事を知ったのですが，これもちゃんと型を見てみると

Main> :t (,)
(,) :: a -> b -> (a,b)
Main> :t (,,)
(,,) :: a -> b -> c -> (a,b,c)

と．それじゃこれはどうなる．

Main> :t (,,,,,,,,,,,,,,,,)
(,,,,,,,,,,,,,,,,) :: a -> b -> c -> d -> e -> f -> g -> h -> i -> j -> k
 -> l -> m -> n -> o -> p -> q -> (a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q)

ふおぉ，根性だな．関数定義というより言語仕様って感じだなぁ．

遅延評価

これを考えてる途中，

f = (*)
g = (fst)
h = (snd)

k = (.(.f)) (.g) (.h)

と言うのを書いてたんですが，型を見てみると

Main> :t k
k :: (Integer,a) -> (b,Integer) -> Integer

と．
型推論！最外簡約！

追記

b2oxさんの助言により，zipWithがスッキリしました．

zipWith' :: (a -> b -> c) -> [a] -> [b] -> [c]
zipWith' f x y = map (uncurry f) $ zip x y

Hoogλe，大切にしないと．