Javaの例外処理が分からん

omochistが，Javaで例外処理の勉強をしていますが，どうもつまずいた模様です．親切な人は，教えてくれると嬉しいので，是非コメントをお願いします．
昨日書いた，JSPのソースの，

if(p2 == 0){
	out.println("割る数がおかしいYO．");
} else {
	float s = (float)p1 / (float)p2;
	out.println(p1 + "/" + p2 + "=" + s);
}

の部分で，Javaに詳しい友達に，例外を受け取って処理したら？と言われたので，ちょっとwebでJavaの例外を学び，実際に「あくまでも文法に忠実に」やってみた．

try {
	float s = (float)p1 / (float)p2; // 予定では，ココで例外がスローされる．
	out.println(p1 + "/" + p2 + "=" + s);
} catch (ArithmeticException e) {
	out.println("割る数がおかしいYO");
}

まぁこんな感じで動くだろう．と思いながら，実行して見ると，

3/0=Infinity

と，なんとも「ごもっとも」な答えが返ってきた．

おっかし〜な〜と思いながら，webで例外を吐かれてた，intにしてみる．

try {
	int s = p1 / p2; // 予定では，ココで例外がスローされる．
	out.println(p1 + "/" + p2 + "=" + s);
} catch (ArithmeticException e) {
	out.println("割る数がおかしいYO");
}

としてみると，ちゃんとArithmeticExceptionで例外が飛んでいた．なんと，intなら飛んでfloatなら飛ばないんですか．

いっそ，例外とかどっかに放ってみる．

float s = (float)p1 / (float)p2;

としてみると，

3/0=Infinity

あぁ，そうですか．結局，floatだと0で割っても例外が吐かれないのね．不思議だ．